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Simboli, Lettere, costanti ...

* Lettere alfabeto Greco
* Simboli
* Insiemi numerici

Sistemi di numerazione

* Conversione di gradi in radianti e viversa

Sistemi di coordinate

* Passaggio da coordinate cartesiane a polari e viceversa

Elementi di: Aritmetica

* Criteri di divisibilita'
* Numeri primi
* Scomposizione di un numero in fattori primi
* Minimo comune multiplo (m.c.m.)
* Massimo comun divisore (M.C.D.)

Elementi di: Algebra

* Prodotti notevoli
* Potenza ennesima di un binomio - triangolo di Tartaglia
* Logaritmi
* Potenze
* Radicali
* Scomposizione in fattori di un trinomio di secondo grado

Equazioni e disequazioni

* Equazioni di secondo grado (ad una incognita)
* Proprieta' delle soluzioni di un'equazione di secondo grado (ad una incognita)
* Regola di Cartesio

Progressioni numeriche

* Progressioni aritmetiche
* Progressioni geometriche

Serie numeriche

* Serie armonica
* Serie armonica generalizzata
* Serie di Mengoli

Serie di funzioni

* Serie di Taylor, Mac-Laurin

Numeri complessi

* Unita' immaginaria
* Definizione di numero complesso
* Piano complesso (o di Gauss)
* Forme del numero complesso
* Operazioni sui numeri complessi in forma algebrica

Approssimazione delle funzioni

* Formula di Taylor
* Formula di Mac-Laurin
* Metodo delle secanti
* Metodo delle tangenti
* Metodo dell'attrattore

Calcolo differenziale

* Definizione di derivata
* Derivate fondamentali
* Regole di derivazione
* Teorema di Rolle
* Teorema di Lagrange

Calcolo integrale - Integrali indefiniti

* Integrali indefiniti immediati
* Integrali fondamentali

Integrazione numerica

* Formula dei rettangoli
* Formula dei trapezi
* Formula delle parabole

Limiti

* Limiti notevoli goniometrici
* Limiti notevoli esponenziali e logaritmici
* Limiti notevoli iperbolici
* Operazioni sui limiti
* Forme indeterminate o di indecisione

Geometria analitica del piano

* Coordinate cartesiane ortogonali (0xy)
* Coordinate polari
* I primi elementi
* La retta
* La parabola
* Retta tangente per un punto della parabola
* Posizione di un punto P rispetto ad una parabola
* La circonferenza
* Retta tangente per un punto della circonferenza
* Posizione di un punto P rispetto ad una circonferenza
* L'Ellisse
* Ellisse traslata
* Ellisse rotata (o ruotata)
* Ellisse traslata e rotata (o rototraslata)
* Retta tangente per un punto dell'ellisse
* Retta perpendicolare per un punto dell'ellisse
* Posizione di un punto P rispetto ad una ellisse
* L'Iperbole
* Iperbole traslata
* Iperbole rotata (o ruotata)
* Iperbole traslata e rotata (o rototraslata)
* Retta tangente per un punto dell'iperbole
* Retta perpendicolare per un punto dell'iperbole
* Posizione di un punto P rispetto ad una iperbole
* Coordinate del baricentro di un triangolo
* Superficie di un triangolo
* Asse di un segmento
* Equazione segmentaria della retta
* Condizione di allineamento di 3 punti

Geometria analitica del piano → Trasf. geometriche

* Simmetria assiale
* Simmetria centrale
* Traslazione
* Rotazione
* Omotetia

Geometria analitica del piano → Metodi di risoluz.

* Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza
* Coordinate dei punti di intersezione di una retta ed una circonferenza
* Retta parallela ad una retta data passante per un punto
* Retta perpendicolare ad una retta data passante per un punto

Geometria analitica del piano → Le curve

* Ipocicloidi ed epicicloidi
* Cardioide
* Nefroide
* Deltoide
* Asteroide
* Concoide di Nicomede (conchiglia)
* Strofoide retta (cintura con anello)
* Parabola virtuale
* Lemniscada di Gerono
* Kappa
* Spirale
* Cicloide

Geometria del piano

* Rette perpendicolari
* Rette oblique
* Definizione ed elementi di un poligono
* Il quadrato
* Il quadrato inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* Il rettangolo
* Il rettangolo inscritto in una circonferenza
* Il parallelogramma
* Parallelogrammi equivalenti
* Il rombo
* Il trapezio
* Il trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza
* Il trapezio rettangolo circoscritto ad una circonferenza
* Il trapezio circoscritto ad una semicirconferenza
* Trapezio equivalente ad un triangolo
* Il poligono regolare
* Il poligono regolare e i numeri fissi
* Il pentagono inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* L'esagono inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* L'ottagono inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* Il decagono inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* Il dodecagono inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* Poligono equivalente ad un triangolo
* Proprieta' delle circonferenze
* Posizioni reciproche di due circonferenze nello stesso piano
* Posizioni reciproche di una retta ed una circonferenza nello stesso piano
* Potenza di un punto rispetto ad una circonferenza
* Tangente e secante ad una circonferenza per un punto P
* Corde, secanti e tangenti di/ad una circonferenza
* Il cerchio e circonferenza
* La corona circolare
* Il settore circolare
* Il segmento circolare ad una base
* Il triangolo isoscele
* Il triangolo isoscele circoscritto ad una circonferenza
* Il triangolo rettangolo
* Il triangolo rettangolo con angoli particolari (30/60 gradi, 45 gradi)
* Il triangolo equilatero
* Il triangolo equilatero inscritto, circoscritto in/ad una circonferenza
* Formula di Erone
* Area di un triangolo inscritto in una circonferenza
* Area di un triangolo circoscritto ad una circonferenza
* Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo
* Criteri di uguaglianza dei triangoli
* Criteri di similitudine dei triangoli
* Criteri di uguaglianza dei triangoli rettangoli
* Punti notevoli dei triangoli
* Teorema di Pitagora
* Primo teorema di Euclide
* Secondo teorema di Euclide
* Teorema di Talete
* Teorema di Pitagora generalizzato
* Teorema di Pitagora e il trapezio rettangolo
* Teorema di Pitagora e il trapezio isoscele
* Teorema di Pitagora e il rombo
* Teorema di Pitagora e il triangolo isoscele
* Teorema di Pitagora e il triangolo equilatero
* Teorema di Pitagora e il rettangolo
* Teorema di Pitagora e il quadrato
* Triangolo equivalente ad un parallelogramma
* Poligoni inscritti e circoscritti
* Condizioni di inscrittibilita' dei poligoni in una circonferenza
* Condizioni di circoscrittibilita' dei poligoni ad una circonferenza
* Nomi di angoli formati da rette tagliate da una trasversale
* Somma degli angoli di un triangolo
* Somma degli angoli di un poligono convesso
* Bisettrici degli angoli interni di un triangolo
* Mediane di un triangolo
* Altezze di un triangolo
* Sezione Aurea di un segmento
* Quadrilatero inscritto in una circonferenza
* Teorema di Tolomeo
* Pelecoide (figura a forma di scure)
* Arbelo di Archimede (Trincetto del calzolaio)
* Salinon di Archimede (Saliera)

Geometria analitica nello spazio

* Coordinate cartesiane ortogonali (0xyz)
* Primi elementi

Geometria nello spazio

* Piani paralleli
* Piani perpendicolari
* Piani obliqui
* Diedri
* Teorema delle 3 perpendicolari
* Solidi, parallelepipedo rettangolo
* Solidi, piramide
* Solidi, tronco di piramide
* Solidi, tetraedro
* Solidi, esaedro (cubo)
* Solidi, ottaedro
* Solidi, cilindro
* Solidi, cono
* Solidi, tronco di cono

Geometria solida

* Definizione ed elementi dei prismi
* Il parallelepipedo rettangolo
* Il cubo
* Il cilindro
* Il cilindro, solido di rotazione
* Il cilindro tagliato
* Il cono e il tronco di cono
* Il cono, solido di rotazione
* Il tronco di cono, solido di rotazione
* La piramide e il tronco di piramide
* Criteri di uguaglianza dei triedri
* La sfera
* La sfera, solido di rotazione
* La calotta sferica
* Il settore sferico
* Il zona sferica a due basi
* Fuso, spicchio sferico
* Il prisma retto
* Definizione ed elementi dei poliedri
* Sviluppo dei poliedri regolari
* Il tetraedro
* L'ottaedro
* Il dodecaedro
* L'icosaedro

Costruzioni geometriche

* Asse e punto medio di un segmento
* Perpendicolare passante per un estremo di un segmento
* Perpendicolare ad un segmento passante per un punto esterno
* Divisione di un segmento in n parti uguali
* Rette perpendicolari
* Rette parallele
* Retta parallela ad una retta data passante per un punto
* Retta parallela ad una retta data a determinata distanza
* Retta tangente ad una circonferenza
* Rette tangenti ad una circonferenza
* Rette tangenti a due circonferenze date
* Bisettrice di un angolo
* Bisettrice di un angolo non visibile (vertice fuori dal foglio) formato da due rette
* Trisettrice di un angolo retto
* Trisettrice di un angolo piatto
* Triangolo (noti i tre lati)
* Triangolo equilatero
* Triangolo equilatero (nota l'altezza)
* Inscrivere un triangolo equilatero in un quadrato
* Circoscrivere un quadrato ad un triangolo equilatero
* Triangolo isoscele (noti la base e il lato)
* Triangolo isoscele (noti il lato e l'altezza)
* Triangolo rettangolo
* Triangolo rettangolo (nota l'Ipotenusa)
* Triangolo rettangolo (noti i cateti)
* Teorema di Pitagora
* Primo teorema di Euclide
* Secondo teorema di Euclide
* Baricentro di un triangolo
* Circocentro di un triangolo
* Ortocentro di un triangolo
* Incentro di un triangolo
* Excentro di un triangolo
* Trasform.di un rettangolo in un quadrato equivalente (Primo teorema Euclide)
* Trasform.di un rettangolo in un quadrato equivalente (Secondo teorema Euclide)
* Trasform.di un triangolo in un altro equivalente (di data altezza)
* Trasform.di un poligono convesso in un triangolo
* Quadrato
* Quadrato (nota la diagonale)
* Pentagono regolare
* Esagono regolare
* Ottagono regolare
* Ottagono regolare inscritto in un quadrato
* Decagono regolare
* Circonferenze ex-inscritte ad un triangolo
* Trapezio rettangolo circoscritto ad una circonferenza
* Trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza
* Trapezio isoscele inscritto in una circonferenza
* Baricentro di un trapezio
* Angolo di 30 gradi
* Angolo di 45 gradi
* Angolo di 60 gradi
* Angolo di 120 gradi
* Sezione aurea di un segmento
* Rettangolo aureo
* Divisione di un angolo retto in 3 parti uguali
* Divisione di un angolo piatto in 3 parti uguali
* Divisione di un angolo in 4 parti uguali
* Rettangolo di base assegnata equivalente ad un rettangolo dato (di base minore)
* Quadrato doppio di un quadrato dato
* Rettangolo doppio di un rettangolo dato
* Baricentro di un quadrilatero

Costruzioni geometriche → Coniche

* Divisione della circonferenza in 3 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 4 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 5 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 6 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 8 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 10 parti uguali
* Divisione della circonferenza in 12 parti uguali
* Circonferenza passante per 3 punti non allineati
* Circonferenza passante per 2 punti e tangente ad una retta data
* Circonferenza tangente a 2 circonferenze date
* Centro di un arco
* Divisione di un arco in 2 parti uguali
* Divisione di un arco in 4 parti uguali
* Arco (noti: l'angolo e gli estremi di un segmento)
* Centro, assi e fuochi di un ellisse
* Fuochi di un ellisse (noti gli assi)
* Ellisse (noti gli assi)
* Ellisse (trasf.omologica della circonferenza)
* Ellisse inscritta in un rettangolo
* Parabola (noti il fuoco e la direttrice)
* Iperbole (noti i fuochi ed i vertici)

Costruzioni geometriche → Trasformazioni del piano

* Simmetria assiale
* Simmetria centrale
* Traslazione
* Rotazione
* Similitudine
* Omotetia

Costruzioni geometriche → Altro

* Spirale a due centri
* Spirale triangolare
* Spirale quadrata
* Spirale ovale
* Spirale di Archimede
* Spirale aurea
* Evolvente di circonferenza
* Arco policentrico (arco a tre centri)
* Ovale policentrico (ovale a quattro centri)
* Ovale diagoneo (costruzione II di Serlio)
* Ovale sul quadrato doppio (costruzione III di Serlio)
* Ovale aureo
* Ovolo (noto l'asse minore)
* Sinusoide
* Cosinusoide
* Tangentoide
* Cotangentoide
* Angoli notevoli
* Rettificazione approssimata della circonferenza (Spetch)
* Retta di Simpson
* Divisione approssimata della circonferenza in 7 parti uguali
* Divisione approssimata della circonferenza in 9 parti uguali
* Quadratura approssimata del cerchio
* Pelecoide (figura a forma di scure)
* Salinon di Archimede (Saliera)
* Arbelo di Archimede (Trincetto da calzolaio)

Trigonometria

* Definizione: Circonferenza goniometrica e funzioni circolari
* Relazioni fondamentali funzioni trigonometriche
* Angoli complementari e relazioni tra le funzioni
* Angoli supplementari e relazioni tra le funzioni
* Angoli esplementari e relazioni tra le funzioni
* Angoli che differiscono di 180 gradi e relazioni tra le funzioni
* Angoli che differiscono di 360 gradi e relazioni tra le funzioni
* Valori particolari di funzioni trigonometriche
* Periodicita' delle funzioni trigonometriche
* Espressione delle funzioni trigonometriche mediante una sola di esse
* Segno delle funzioni trigonometriche
* Variazione delle funzioni trigonometriche
* Potenze di funzioni trigonometriche
* Funzione inversa del seno (arcoseno)
* Funzione inversa del coseno (arcocoseno)
* Funzione inversa della tangente (arcotangente)
* Funzione inversa della cotangente (arcocotangente)
* Funzione inversa della secante (arcosecante)
* Funzione inversa della cosecante (arcocosecante)
* Relazioni tra funzioni trigonometriche inverse
* Formule di angoli associati
* Formule di addizione e sottrazione
* Formule di duplicazione
* Formule di triplicazione
* Formule di bisezione
* Formule di Werner
* Formule di Prostaferesi
* Formule parametriche
* Teorema della corda
* Relazioni in un triangolo qualsiasi
* Relazioni in un triangolo rettangolo
* Area del triangolo
* Distanza di una corda dal centro della circonferenza
* Bisettrici degli angoli interni di un triangolo
* Mediane di un triangolo
* Altezze di un triangolo
* Misura del raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo
* Misura del raggio del cerchio inscritto ad un triangolo
* Misura del raggio dei cerchi ex-inscritti ad un triangolo
* Poligono regolare
* Poligoni regolari inscritti in una circonferenza
* Poligoni regolari circoscritti ad una circonferenza
* Quadrilatero inscritto in una circonferenza

Trigonometria iperbolica

 

raccolta di formule matematiche e geometria